Skriva út
Lagt út: 22.08.2008

Gunnar Restorff vart Ph.D. ritgerð 15. august


Fríggjadagin 22. august 2008 vardi Gunnar Restorff Ph.D. ritgerð sína Classification of non-simple C*-algebras við Matematisk Institut á Københavns Universiteti. Granskingarráðið hevur verið ein av stuðlunum til verkætlanina hjá Gunnari.

Gunnar Restorff er júst byrjaður í starvi sum lektari í støddfrøði á Náttúruvísindadeildini á Fróðskaparsetrinum.

Les meira um Gunnar í Heilagrunninum

Um ritgerðina
Høvuðstemað í ritgerðini er klassifikatión av ikki-simplum C*-algebraum, og tekur hon útgangsstøði í serritgerð høvundsins. Ritgerðin er í tveimum lutum: fyrri partur er tekstur og seinri partur er eitt uppískoyti við fýra greinum (grein A-D). Í tekstpartinum eru tvinni høvuðsúrslit. Fyrra er ein generalisering av universal koeffisient setningi  (UCT) Bonkats fyri ideal relateraða KK-teori við tveimum spesifiseraðum idealum. Við at nýta úrslit Kirchbergs fáa vit soleiðis klassifiserað ávísar reint óendaligar C*-algebrair við júst tveimum idealum. Seinra umfatar menning av einum slagi av ideal relateraðari K-teori við koeffisientum við eittans spesifiserakum ideali — hetta hevur víst seg at vera nær tengt at klassifikatión av automorfium av ikki-simplum C*-algebraum (við Eilers og Ruiz). Í grein A og B (við Eilers og við Ruiz) klassifisera vit vesentligar víðkanir av Kirchberg algebraum og karakterisera myndina av invariantunum. Í grein C (við Eilers og Ruiz) klassifisera vit ávísar víðkanir av algebraum úr klassum, har til ber at lyfta positivar, invertiblar KK-lutir til *-isomorfiir. Harumframt nýta vit úrslitini í sambandi við Matsumoto algebrair og graf algebrair. Í grein D (við Eilers og Ruiz) hyggja vit at eini røð av dømum, har vit lýsa, hví naivi mátin at skapa eina ideal relateraða K-teori við koeffisientum ikki kann nýtast. Eisini verður víst, at Bonkatsar UCT ikki splittar generelt. Í fyrilestrinum, sum bert var um ein part av ritgerðini, varð lýst, hví naivi mátin at skapa eina ideal relateraða K-teori við koeffisientum ikki kann nýtast. Eisini varð víst, at Bonkatsar UCT ikki splittar generelt. At enda varð givin ein nýggjur invariantur, ið sýnist at rigga fyri m.a. Cuntz-Krieger algebrair við eittans ideali.